劉 成， 韋鶴平， 何 耘?
（同濟大學 環境科學與工程學院， 上海 200092 ）

　　摘　要：因為施工條件及地質條件限制，我國部分排放口擴散器采用等截面。結合嘉興排海工程排放口等截面擴散器泥沙淤積模型試驗，通過量綱分析及多元回歸分析，推求出泥沙在管道中淤積的經驗公式和圖解法計算圖，同時提出了管道臨界淤堵條件。通過經驗公式或圖解法，提出了排放口擴散器經濟、有效的改進措施，降低擴散器尾部的泥沙淤床高度，防止擴散器淤堵。
　　關鍵詞：排放口；擴散器；淤積；量綱分析
　　中圖分類號：TU992
　　文獻標識碼：C
　　文章編號：1000-4602(2000)03-0038-03

　　國內外已建的排海工程，擴散器一般設計成變截面，除非是排放量很小的排放口有可能采用等截面擴散器。但是，我國的某些地區因受施工或地質條件的限制，部分排海工程的排放口采用了等截面擴散器。隨著上升管的出流，擴散器流量沿程遞減，等截面擴散器內流速亦沿程減小，則泥沙在管道內的淤積不可避免。泥沙淤積會不會堵塞噴口，影響出流，與很多因素有關，本文結合嘉興市排海工程排放口擴散器泥沙淤積模型試驗，通過量綱分析和回歸分析，提出擴散器內泥沙淤積的經驗公式，指導工程設計。

1 量綱分析

　　擴散器內泥沙淤積問題涉及的因素很多，目前通過理論推導求解尚不可能。量綱分析可有效地將不同變量組合，得出較為合理的無量綱經驗方程。?
　　擴散器內泥沙淤積問題主要與流量Q、擴散器管徑D、泥沙和水的重度γ_S和γ、泥沙粒徑d₅₀、重力加速度g、泥沙濃度S(這里以重量濃度為單位)、管內泥沙淤積厚度t8個變量有關。選取Q、D、γ_S為基本變量，根據布肯漢姆(Buckingham, E.)提出的π定理應有5個無量綱組合數^［1］，根據量綱和諧原理，可分別求出：

　　π1=γ_s/γ　 π₂=d₅₀/D　　π₃=Q²/gD⁵　　π₄=S/γ_s 　　π₅=t/D

　　為了簡化函數式，將一些項數按常見的準數型式進行組合，則可得出：
　　

2 經驗公式推求

2.1 回歸分析推求經驗公式

? 將式(2)兩側同時取對數，轉化成三元線性方程：

　　

　　代入模型試驗共計156組數據，進行多元線性回歸分析，可求出K’和a₁，a₂，a₃的值。但經此方程的計算值與實測值相比較，發現相差較大并存在一種指數關系趨勢。因此，假設試驗數據可用下式擬和：

　　

　　代入數據進行多元線性回歸分析，求出各待定系數值，可得經驗公式(見圖1)：

　　
　　復相關系數 　R=0.95

　　從圖1可見，經驗公式(5)的計算值與模型試驗實測值吻合較好。經驗公式可在給定的泥沙性質和要求的最大淤積厚度條件下，用以計算要求的管段的流量；或在給定的泥沙性質和流量條件下，計算管段產生的泥沙淤積厚度。?
2.2 圖解法計算圖 ?
　　為了使成果表達更清晰和考慮用圖解法簡單求解，根據上述量綱分析，參考勞爾森 (E.M. Laursen)的兩相管流淤厚與流量關系圖的表達形式^［3］，將試驗數據整理出 圖2所示的關系圖。

　　對數據進行擬合，擬合曲線也可表達為：
　　

　　據圖2可在給定的泥沙濃度和要求的最大淤積厚度條件下，方便地查出要求的管段流量，或由式(6)計算；或在給定的泥沙濃度和流量條件下，由圖2或式(6)方便地查出、計算出泥沙淤積厚度。
2.3 擴散器淤堵臨界條件
　　對于一定管徑的輸送污水的管道來說，隨著污水排放量的減小，泥沙淤積厚度增加。淤厚的增加又反過來影響水流的運動條件，增加了水流的阻力。當泥沙淤積厚度達到一定值時，會嚴重影響水流的正常運動，最終會發生管道泥沙淤堵現象。因此，可以把即將發生淤堵時的相對淤積厚度(t/D)作為臨界淤堵控制條件，根據臨界淤堵相對淤積厚度值，通過式(5)或圖2計算或圖解求出最小流量要求。?
　　對本研究的擴散器泥沙淤積問題，根據物理模型試驗擴散器上升管流量分布情況，可總結出：在同樣排放量下，當擴散器尾段相對淤積厚度t/D＜0.9時，尾部上升管出流量與無泥沙淤積時的出流量基本沒有明顯變化；當相對淤積厚度t/D＞0.9時，尾部上升管出 流量比無泥沙淤積時的出流量明顯下降。因此，將擴散器發生淤堵的臨界條件定為：
　　(t/D)c=0.9　　　　　　　　　　　　　(7)
　　據此，結合經驗公式(5)或圖2可查算尾部上升管的最小流量要求，根據總排放量，通過水力計算可以設計出不會淤堵的擴散器。?

3 經驗公式及圖解法的應用

　　結合嘉興市污水處理工程排放口工程對經驗公式與圖解法的應用予以說明。排放口擴散器方案一的情況為：擴散器長度300m，擴散器管徑2m，設16根上升管，上升管直徑為0.38m，每根上升管上的噴頭均設雙排6只噴口，噴口直徑0.15m。結合水力計算，通過經驗公式和圖解法分析設計最小流量30×10⁴m³/d和極端小流量18×10⁴m³/d下擴散器淤積情況。編制計算機計算程序進行水力計算，得出排放量為30×10⁴m³/d和18×10⁴m³/d時各上升管流量分布情況，詳見表1。

表1 上升管流量分布 上升管號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 排放量 30×10⁴m³/d 1.85 1.86 1.86 1.86 1.86 1.87 1.87 1.87 1.87 1.88 1.88 1.88 1.89 1.89 1.89 1.89 18×10⁴m³/d 1.11 1.11 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.12 1.13 1.13 1.13 1.13 1.13 1.13 1.14 1.14

　　對此方案以t/D=0.9為淤堵的臨界控制條件，則由圖2可查出在臨界條件下：
　　

　　將泥沙性質參數代入，可計算出淤堵臨界條件下的流量要求為：
　　Q=0.16m³/s =1.4×10⁴m³/d
　　從表1可見，當排放量為30×10⁴m³/d時，擴散器尾端15^#到16^#上升管間的流量為1.89×10⁴m³/d，大于淤堵臨界條件下的流量，因此擴散器內不會發生泥沙淤堵現象。但當排放量在極端小流量18×10⁴m³/d時，擴散器尾端15^#到16^#上升管間的流量為1.14×10⁴m³/d，小于淤堵臨界條件下的流量，擴散器內會發生泥沙淤堵。?
　　為了防止在極端小流量下泥沙淤堵擴散器，影響排放口的正常運行，根據上面計算的臨界條件流量要求，提出改進方案。結合模型試驗成果，經多方案比較，提出了擴散器流量不均勻分布的方案，即通過擴散器各上升管噴頭布置不同的噴口數，達到擴散器尾端分配較大流量的目的。改進方案噴口數及流量分布見表2。

表2 改進方案噴口數及上升管流量分布

10⁴m³/d 上升管號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 噴口數 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6 6 排放量 30×10⁴m³/d 1.38 1.38 1.38 1.38 1.73 1.74 1.74 1.74 1.74 1.74 2.39 2.39 2.39 2.40 2.40 2.40 18×10⁴m³/d 0.82 0.82 0.82 0.83 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.44 1.44 1.44 1.44 1.45 1.45 1.45

　　根據水力計算所得流量分布，可以通過式(5)或圖2計算或圖解求出極端小流量、設計最小排放量時擴散器管道內的泥沙淤積厚度，兩種方法計算值基本相同，詳見表3、4。

表3 排放量為18×104m3/d擴散器內泥砂淤積厚度計算值 上升管號 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 管段流量（m3/s) 2.08 1.99 1.89 1.80 1.70 1.61 1.48 1.36 1.24 1.12 1.00 0.84 0.67 0.50 0.34 0.17 圖解法計算值（m） 0.79 0.83 0.87 0.91 0.95 1.00 1.05 1.11 1.17 1.23 1.30 1.39 1.48 1.558 1.69 1.80 經驗公式計算值（m） 0.78 0.81 0.85 0.89 0.92 0.96 1.02 1.07 1.13 1.19 1.26 1.36 1.46 1.58 1.70 1.83

表4 排放量為30×10⁴m³/d擴散器內泥砂淤積厚度計算值 上升管號 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 管段流量（m3/s) 3.47 3.31 3.15 2.99 2.83 2.67 2.47 2.27 2.07 1.86 1.66 1.39 1.11 0.83 0.56 0.28 圖解法計算值（m） 0.39 0.42 0.46 0.50 0.54 0.59 0.65 0.72 0.80 0.88 0.97 1.10 1.24 1.39 1.55 1.72 經驗公式計算值（m） 0.42 0.45 0.49 0.52 0.56 0.60 0.66 0.72 0.79 0.86 0.94 1.06 1.20 1.36 1.54 1.74

參考文獻：
　　［1］左東啟.模型試驗的理論和方法［M］.北京：水利電力出版社,1984.11-32.
　　［2］許蔭春，胡德保，薛朝陽.水力學［M］.北京：科學出版社,1990.630-653.
　　［3］錢寧，萬兆惠.泥沙運動力學［M］.北京：科學出版社,1983.577-629.

---

電　話：(021)65982695(O)?
E-mail:lchhy@yahoo.com
收稿日期：1999-09-19