曹相生¹，姜安璽¹，依學(xué)農(nóng)²
(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院；2.山東建筑工程學(xué)院環(huán)境工程系)

　　摘要：根據(jù)雨水管道的計(jì)算特點(diǎn)，在分析目標(biāo)函數(shù)的各種影響因素之后，提出一種新的雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，得出了較為滿意的結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：雨水管道；優(yōu)化設(shè)計(jì)；枚舉管徑法
　　中圖分類(lèi)號(hào)：TU992.2
　　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C
　　文章編號(hào)：1000-4602(2000)10-0040-02

　　雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)包括三方面：①雨水徑流模型的建立；②管線平面布置的優(yōu)化選擇；③一定管線下的管道優(yōu)化設(shè)計(jì)。對(duì)第三方面，前人大多數(shù)采用線性規(guī)劃法、非線性規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、遺傳算法等間接優(yōu)化的方法并編制了相應(yīng)的程序［1～2］。這些程序針對(duì)污水管道并人為忽略和簡(jiǎn)化了某些約束條件和控制變量，因此對(duì)于計(jì)算方法不同于污水管道的雨水管道不適用或得不到最優(yōu)解。

　　1  雨水管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

　　依據(jù)現(xiàn)行的《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》，雨水管道采用極限強(qiáng)度法和均勻流公式來(lái)計(jì)算。另外，雨水管道計(jì)算應(yīng)滿足管徑、流速、埋深等方面的約束條件。具體參見(jiàn)文獻(xiàn)［2～6］。
　　另外，考慮到管道之間的連接，本程序還考慮了一個(gè)約束條件，即管道管內(nèi)底高程應(yīng)小于(接納支管時(shí))或大于(接至干管時(shí))某一設(shè)定高程值。
　　雨水管道優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是使整個(gè)管系在投資償還期內(nèi)運(yùn)行成本和按標(biāo)準(zhǔn)償還期折算的年度投資最低。目標(biāo)函數(shù)的意義是給各方案提供一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)做比較，本程序把文獻(xiàn)［6］采用的費(fèi)用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)。費(fèi)用函數(shù)形式如下：
　　　　　　　　　　　　(1)

　　式中　M ——雨水管道總費(fèi)用
　　　　　Di——第i管段設(shè)計(jì)管徑
　　　　　Ii——第i管段設(shè)計(jì)坡度
　　　　　Li——第i管段管道長(zhǎng)度
　　　　　I0i——第i管段地面坡度
　　　　　H0i——第i管段起點(diǎn)埋深
　　　　　n——設(shè)計(jì)管段數(shù)
　　對(duì)雨水管道的優(yōu)化即是求式(1)的最小值Mmin。

　　2  程序優(yōu)化思想

　　當(dāng)雨水管道定線以后，各管段的長(zhǎng)度、地面坡度、第一管段的設(shè)計(jì)流量均已確定，因此 式(1)可寫(xiě)成如下形式：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
　　式(2)中的自變量并不是相互獨(dú)立的，他們之間的制約關(guān)系可表示如下：
　　H0_j＝g₁(D₁，D₂，…，D_j，I₁，I₂，…，I_j-1，ΔH₁，ΔH₂，…，ΔH_j，H₀₁)　　　(3)
　　I_i＝g2(Di,Qi)  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
　　Q_j＝g3(D1,D2，…，…Dj-1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5)
　　式中  ΔH_i——第i管段跌水值
　　i=1,…，n　　　　　j=2，…，n
　　綜合式(2)、(3)、(4)、(5)，雨水管道總費(fèi)用函數(shù)可表示如下：
　　M＝p(D₁,D₂,…,D_i，…，D_n，ΔH₁，ΔH₂，…，ΔH_i，…ΔH_n，H₀₁)　　　　　　　 (6)
　　從式(6)可以看出，影響雨水管道總費(fèi)用的因素只有第一設(shè)計(jì)管段起點(diǎn)埋深，各管段跌水值和各管段設(shè)計(jì)管徑。分析費(fèi)用函數(shù)可知，H01和ΔHi(i=1，…，n)取最小值時(shí)，M才可能取最小值，因此式(6)又可寫(xiě)成如下的簡(jiǎn)單形式：
　　M=q(D1，D2，…，Di，…Dn)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)
　　求解式(1)的最小值變成了在滿足約束條件下尋求各設(shè)計(jì)管段管徑的最優(yōu)組合。
　　對(duì)式(7)直接求解其數(shù)學(xué)表達(dá)式是很困難也是沒(méi)有必要的。事實(shí)上式(7)中的自變量也不是獨(dú)立變量，它們之間存在著依次制約的關(guān)系。對(duì)式(7)最小值的求解最簡(jiǎn)單的方法就是遍歷各設(shè)計(jì)管段可能的管徑組合，進(jìn)行直接尋優(yōu)，這可利用計(jì)算機(jī)來(lái)完成。依據(jù)以上分析，確定了枚舉管徑法優(yōu)化雨水管道的程序計(jì)算思路如下：
　　首先輸入原始數(shù)據(jù)，依據(jù)管徑和流速的約束條件計(jì)算第一管段可利用管徑，選擇一種管徑后，計(jì)算管段其他設(shè)計(jì)參數(shù)，驗(yàn)證是否符合其他約束條件。當(dāng)埋深或管內(nèi)底標(biāo)高不符合約束條件時(shí)，采用兩種方案，一是加大管道坡度，二是設(shè)跌水。找到符合約束條件下第一管段各參數(shù)后，依據(jù)管徑和流速的約束條件確定下一管段可利用管徑，根據(jù)相同辦法計(jì)算其管段設(shè)計(jì)參數(shù)直至計(jì)算完全部設(shè)計(jì)管段，找到第一種符合約束條件的管徑組合并計(jì)算此種組合的總費(fèi)用。重復(fù)上述過(guò)程找到其他的管徑組合，比較各種組合的總費(fèi)用，把總費(fèi)用最低的組合作為最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案保留起來(lái)。

　　3  程序?qū)嶋H運(yùn)行結(jié)果

　　為了驗(yàn)證程序的實(shí)用性，采用文獻(xiàn)［7］中的例題做了比較，見(jiàn)表1。表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為程序運(yùn)算結(jié)果。為節(jié)約篇幅，表中只列出了部分計(jì)算數(shù)據(jù)，同時(shí)為了增加可比性，對(duì)文獻(xiàn)［7］采用了與本程序相同的費(fèi)用函數(shù)并計(jì)算了管道造價(jià)。

　　由表1可見(jiàn)，本程序運(yùn)算結(jié)果比例題計(jì)算的費(fèi)用減少0.5547萬(wàn)元，降低了4%。另外，本程序應(yīng)用在山東省青州市排水規(guī)劃中效果良好。實(shí)踐證明，無(wú)論地形如何復(fù)雜，本程序都能滿足要求。

　　4  結(jié)語(yǔ)

　　①  本程序采用枚舉管徑法從各種符合約束條件的管徑組合中尋優(yōu)，因此結(jié)果應(yīng)該是最優(yōu)的。
　　②  是否跌水及跌水值完全由計(jì)算機(jī)決定，避免了人工確定時(shí)的盲目性。
　　③  對(duì)管內(nèi)底標(biāo)高做了約束，方便了管道之間的連接。
　　④  枚舉管徑法的思路可推廣到整個(gè)管網(wǎng)的優(yōu)化，這為雨水管網(wǎng)和污水管網(wǎng)的全局優(yōu)化提供了可行的辦法。

　　參考文獻(xiàn)：
　　［1］張景國(guó)，李樹(shù)平.遺傳算法用于排水管道系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)給水排水，1997，13 (3)：28-30.
　　［2］張紹園.排水管網(wǎng)計(jì)算程序中最優(yōu)方案的探討—與彭永臻同志商榷［J］.中國(guó)給水排水，1994，10(2)：21-24.
　　［3］彭永臻，崔福義.給水排水工程計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)［M］.北京：中國(guó)建筑工程出版社，1994.
　　［4］于爾捷，張杰.給水排水工程快速設(shè)計(jì)手冊(cè)(2)排水工程［M］.北京：中國(guó)建筑工程出版社，1996.
　　［5］彭永臻，等.雨水排水系統(tǒng)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)給水排水，1991，7(4)：38-40.
　　［6］依學(xué)農(nóng).計(jì)算機(jī)在給排水工程中的應(yīng)用［M］.山東建工學(xué)院，1994.
　　［7］重慶建工學(xué)院.排水工程(上)(第三版)［M］.北京：中國(guó)建筑工程出版社，1996.

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　　收稿日期：2000-02-05